问题标题:
数学题,初一题目,求过程详细,要看得懂任意写一个三位数,(三个数字互不相同),把它们个位与百位上的数字对换的到第二个三位数,两数做差(大数减小数)得到第三个三位数,再把第三个三
问题描述:

数学题,初一题目,求过程详细,要看得懂

任意写一个三位数,(三个数字互不相同),把它们个位与百位上的数字对换的到第二个三位数,两数做差(大数减小数)得到第三个三位数,再把第三个三位数的个位与百位上的数字对换得到第四个三位数,现将第三、第四个三位数求和,你能得出什么结论?你能否说明理由.(注:过程详细,初中同学看得懂)

(1)先用具体数探求结论;

(2)在用字母说明理由.(如任意写一个三位数abc(a大于c))

胡健闻回答:
  1、具体数字控求   321   123   321-123=198------第三个数   891--------第四个数   198+891=1089   546   645   546-645=99——第三个数   990——第四个数   99+990=1089   结论:不论这个三位数是什么,这样得到的第三个数和第四个数的和都是1089   2、证明:   第一个数为abc,第二个数则为cba   abc-cba   =100a+10b+c-(100c+10b-a)   =100(a-c)-(a-c)   现在需要将上式转换成100*()+10*()+()的形式   设a-c=F   则上式=100F-F   =100*F+90-90-F   =100F+10*9+10-100-F   =100*(F-1)+10*9+(10-F)--------------终于化成了我们想要的形式了,   这就是第三个数,个位是10-F,十位上是9,百位上是F-1   所以,第四个数个位上为   则第四个数个位为F-1十位十位上是9,百位上为10-F   第三个数+第四个数   =100*(F-1)+10*9+(10-F)+100*(10-F)+10*9+(F-1)   =100(F-1+10-F)+180+(10-F+F-1)   =100*9+180+9   =1089
查看更多
八字精批 八字合婚 八字起名 八字财运 2024运势 测终身运 姓名详批 结婚吉日
已出生未出生
数学推荐
热门数学推荐
付费后即可复制当前文章
《数学题,初一题目,求过程详细,要看得懂任意写一个三位数,(三个数字互不相同),把它们个位与百位上的数字对换的到第二个三位数,两数做差(大数减小数)得到第三个三位数,再把第三个三|初中数学问答-字典翻译问答网》
限时特价:5.99元/篇原价:20元