问题标题:
已知f(x)=-1/2+sin(兀/6-2x)+cos(2x-兀/3)+cosx^21、求F(x)的最小正周期2、求f(x)在【兀/8,5兀/8】上的最大值及其x的值cosx^x是(cosx)^2
问题描述:

已知f(x)=-1/2+sin(兀/6-2x)+cos(2x-兀/3)+cosx^2

1、求F(x)的最小正周期

2、求f(x)在【兀/8,5兀/8】上的最大值及其x的值

cosx^x是(cosx)^2

江崇礼回答:
  f(x)=cos(2x+π/3)+cos(2x-π/3)+[1+cos(2x)]/2-1/2   =2cos(2x)cos(π/3)+cos(2x)/2   =[3cos(2x)]/2   所以1,最小正周期是π   2,当x∈[π/8,5π/8]时   2x∈[π/4,5π/4]   所以f(x)∈[-3/2,3√2/4]   f(x)=-3/2时,2x=π   x=π/2   f(x)=3√2/4时,2x=π/4   x=π/8
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