问题标题:
【在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,a),n=(cosA,-cosC),且m垂直于n,(1)求角A的大小,(2)若a=根号3,三角形ABC的面积为三倍根号三/4,试判断三角形ABC的形状,并说明理由】
问题描述:
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,a),n=(cosA,-cosC),且m垂直于n,
(1)求角A的大小,(2)若a=根号3,三角形ABC的面积为三倍根号三/4,试判断三角形ABC的形状,并说明理由
孙雪丰回答:
∵m⊥n∴(2b-c)cosA=acosC
∵a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC
∴(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC
2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC
2sinBcosA=sin(A+C)=sinB
∵sinB≠0∴2cosA=1∴A=60°
查看更多
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日