问题标题:
几道求极限的高数题,lim1/x(tanπx/(2x+1))x→∞limx(x^x-1)x→0+lim(x^x^x-1)这个代表x的x次方的x次方x→0+lim(ln1/x)^xx→0+写的有些不清楚,请大家原谅,
问题描述:

几道求极限的高数题,

lim1/x(tanπx/(2x+1))

x→∞

limx(x^x-1)

x→0+

lim(x^x^x-1)这个代表x的x次方的x次方

x→0+

lim(ln1/x)^x

x→0+

写的有些不清楚,请大家原谅,

丁庆生回答:
  lim1/x(tanπx/(2x+1))   =lim(1/x)*tan[π/2-π/(4x+2)]=lim1/xtanπ/(4x+2)=lim(4x+2)/πx=4/π   2.   lim(xlnx)=0(x→0),lin(x^x-1)=0题目应该是0/0噻?不然极限就为0了!   我求linx/(x^x-1),用洛比塔法则:上下求导   limx/(x^x-1)=lim{1/[x^x*(lnx+1)]}=1/{1+lim[x^x*lnx]}=0   3.   lim(x^x^x-1)   lim(x^x*lnx)=-∞,lim(x^x^x-1)=lim(e^t-1)=-1,(t→-∞)   4.   lim(ln1/x)^x=lim(lnt)^(1/t),(t→+∞)   lim(lnt)^(1/t)=limexp{ln(lnt)/t}=limexp{1/(t*lnt)}=1,(t→+∞)
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