问题标题:
过山车是游乐场中常见的设施.如图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的二个圆形轨道组成,B、C分别是三个圆形轨道的最低点,A、B间距L1=6.0m,B、C间距L,半径R1=2.0m
问题描述:

过山车是游乐场中常见的设施.如图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的二个圆形轨道组成,B、C分别是三个圆形轨道的最低点,A、B间距L1=6.0m,B、C间距L,半径R1=2.0m、R2=1.4m.一个质量为m=1.0kg的小球(视为质点),从轨道的左侧A点以v0=12m/s的初速度沿轨道向右运动,小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2,圆形轨道是光滑的.假设水平轨道足够长,圆形轨道间不相互重叠.重力加速度取g=10m/s2,计算结果保留小数点后一位数字.试求:

①小球到达B点时速度大小;

②小球在经过第一个圆形轨道的最高点时,轨道对小球作用力的大小;

③如果小球恰能通过第二圆形轨道,B、C间距L应是多少.

杜蘅回答:
  ①设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1,由动能定理得:   -μmgL1-2mgR1=12
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