问题标题:
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,BB1=3,∠ABC=90°,点D为侧棱BB1上的动点,当AD+DC1最小时,三棱锥D-ABC1的体积为___.
问题描述:
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,BB1=3,∠ABC=90°,点D为侧棱BB1上的动点,当AD+DC1最小时,三棱锥D-ABC1的体积为___.
金康进回答:
将直三棱柱ABC-A1B1C1展开成矩形ACC1A1,如图,连结AC1,交BB1于D,此时AD+DC1最小,∵AB=1,BC=2,BB1=3,∠ABC=90°,点D为侧棱BB1上的动点,∴当AD+DC1最小时,BD=1,此时三棱锥D-ABC1的体积:VD-ABC1=VC1-ABD=13...
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