问题标题:
【请教一题:已知抛物线y=x^2+bx+c交于x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于C点,其顶点为D.(1)连接BC过点O作直线OE垂直BC交抛物线的对称轴于点E,求证:四边形DOBE是等腰梯形过程详细点,急】
问题描述:
请教一题:已知抛物线y=x^2+bx+c交于x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于C点,其顶点为D.(1)连接BC
过点O作直线OE垂直BC交抛物线的对称轴于点E,求证:四边形DOBE是等腰梯形
过程详细点,急
刘珊中回答:
提示下:y=x^2-4x+3,可算OD=根号5=BE,(直线OE:y=x)
BD=根号2,BC=根号18,DC=根号20,是一组勾股数,∴△CDB为Rt.
OE⊥BC,DB⊥BC=>OE=DB,又OD=EB,问题得证!
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