问题标题：
定义域在实数集上的函数f(x),对于任意x,y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于01.求证：f(0)=12.求证y=f(x)是偶函数
问题描述：
定义域在实数集上的函数f(x),对于任意x,y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0
1.求证：f(0)=1
2.求证y=f(x)是偶函数
金熠回答：
证明：
1.
令x=y=0,得：f(0)+f(0)=2f(0)^2,即f(0)^2-f(0)=0.
∵f(0)≠0
∴f(0)=1.
2.
令x=0,得：f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y)
则f(-y)=f(y),y=f(x)是偶函数.
希望楼主能采纳!
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