问题标题：
【高数极限问题：一个函数f(x)极限不存在,一个函数g(x)极限存在,试求它的除式f(x)/g(x)极限存在的例子!(如果除式f(x)/g(x)的极限不存在,试说明理由)注：函数的极限可趋向任意确定值或无穷大,】
问题描述：
高数极限问题：
一个函数f(x)极限不存在,一个函数g(x)极限存在,试求它的除式f(x)/g(x)极限存在的例子!(如果除式f(x)/g(x)的极限不存在,试说明理由)
注：函数的极限可趋向任意确定值或无穷大,但需保证这三者f(x)、g(x)和f(x)/g(x)的趋向要一制.
万加富回答：
很明显如果g(x)的极限非零且f(x)/g(x)的极限有限时不可能出现这种例子,所以必须出现极限无穷大或者g(x)->0的情况.
各举一例：
f(x)=sinx,g(x)=x,x->+oo
f(x)=2+sinx,g(x)=1/x,x->+oo
苗瑜回答：
高手啊，我是看那个海天视频，里面说一个极限存在，一个极限不存在，则两者的乘除法则不一定，他当时只是论证了一下乘法，说除法类似，我能够找出极限存在比上极限不存在结果不一定的例子，也能找出极限不存在比上极限存在结果也不存在，唯独找不到极限不存在比上极限存在结果也存在的例子，你能严格论证一下，或者说明一下理由么？拜托
万加富回答：
一般来讲极限为无穷大归入极限不存在的情形，把它归于极限存在本身就是自找麻烦，很多命题的叙述都需要小心，那种视频不看也罢，还不如找一本教材看看。至于证明，例子都给你了还不会证吗f(x)=sinx,g(x)=x,x->+oo时f(x)无极限，g(x)->+oo,f/g->0f(x)=2+sinx,g(x)=1/x,x->+oo时f(x)无极限，g(x)->0,f/g->+oo关键就是找0×oo型的不定式。
苗瑜回答：
我自始至终都没认为“把极限为无穷大归入极限存在”一类，我也是认为趋向无穷大极限不存在的啊，只是上面两个例子都不合题意啊！f(x)=sinx,g(x)=x,x->+oo时f(x)无极限（g(x)不存在极限啊不合题意）f(x)=2+sinx,g(x)=1/x,x->+oo时f(x)无极限（比值结果极限不存在啊）我想问在无穷大不算极限存在的前提下，真如你所说“不存在的例子!”吗？能证明或再说明一下么？拜托
万加富回答：
那还有什么好说的，f=g*(f/g)，用极限的运算法则，g和f/g都有有限极限时f当然一定有极限。
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