问题标题：
如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接BD、DE、EC，DE交BC于点O．（1）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请写出图中所有的全等三角形．
问题描述：
如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接BD、DE、EC，DE交BC于点O．
（1）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请写出图中所有的全等三角形．
赖继宏回答：
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∠A=∠DCB，∵AB=BE，∴CD=EB，∴四边形BECD是平行四边形，∴BO=CO，EO=DO，∵∠BOD=2∠A，∴∠BOD=2∠DCO，∴∠DCO=∠ODC，∴DO=CO，∴DE=BC，∴四边形BECD...
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