问题标题:
已知如图在平行四边形ABCD中.对角线AC、BD相交于点O,G、H分别是OB、OD的中点,直线EF过点O分别角BC、AD于点E、F求四边形GEHF是平行四边形
问题描述:

已知如图在平行四边形ABCD中.对角线AC、BD相交于点O,G、H分别是OB、OD的中点,直线EF过点O分别角BC、AD于点E、F

求四边形GEHF是平行四边形

孙守林回答:
  ∵四边形ABCD为平行四边形   ∴AB∥CD,OB=OD   ∴∠ODF=∠OBE   在△DOF和△BOE中   ∠ODF=∠OBE   OB=OD   ∠DOF=∠BOE   ∴△DOF≌△BOE(ASA)   ∴OE=OF   ∵G为OB中点,H为OD中点   OB=OD   ∴OG=1/2OB=1/2OD=OH   ∴EF与GH相互平分   ∴四边形GEHF为平行四边形
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