问题标题：
已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,F1,F2为椭圆的左右焦点,直线l过F2,与椭圆交于A、B两...已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,F1,F2为椭圆的左右焦点,直线l过F2,与椭圆交于A、B两点,以AB为直径的圆恰好过原点,求直线l的方程
问题描述：
已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,F1,F2为椭圆的左右焦点,直线l过F2,与椭圆交于A、B两...
已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,F1,F2为椭圆的左右焦点,直线l过F2,与椭圆交于A、B两点,以AB为直径的圆恰好过原点,求直线l的方程
申铁龙回答：
A(X1,Y1)
B(X2,Y2)
直线y=k（x-根号2）
联立x^2/4+y^2/2=1
得（2k^2+1)x^2-4k^2x跟(2)+4(k^2-1)=0
x1+x2=4k^2跟(2)/（2k^2+1)(1)
x1x2=4(k^2-1）/（2k^2+1)(2)
以AB为直径的圆恰好过原点,OA垂直OB,X1X2+YIY2=0）(3)
y1=k（x1-根号2）（4）
y2=k（x2-根号2）(5)
(4)式乘以(5)式得：y1y2=k^2(x1-根号2)（x2-根号2)（6）
（1）（2）（3）代入（6）可解得k=正负根号（2/3)
注即k^2=2/3
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