问题标题:
【已知l、m是不同的两条直线,α、β是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是()A.若l⊥α,α⊥β,则l∥βB.若l∥α,α⊥β,则l∥βC.若l⊥m,α∥β,m?β,则l⊥αD.若l⊥α】
问题描述:

已知l、m是不同的两条直线,α、β是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是()

A.若l⊥α,α⊥β,则l∥β

B.若l∥α,α⊥β,则l∥β

C.若l⊥m,α∥β,m?β,则l⊥α

D.若l⊥α,α∥β,m?β,则l⊥m

马美娜回答:
  分析:   分别举出三个错误选项中的反例,当一条直线与两个垂直平面中的一个平面垂直,这条直线与另一个平面之间是平行或包含的关系,当一条直线与两个垂直平面中的一个平面平行,这条直线与另一个平面之间是平行或包含或相交的关系,C选项中直线l与平面α或相交或包含关系,得到结论.   当一条直线与两个垂直平面中的一个平面垂直,   这条直线与另一个平面之间是平行或包含的关系,故A不正确,   当一条直线与两个垂直平面中的一个平面平行,   这条直线与另一个平面之间是平行或包含或相交的关系,故B不正确,   C选项中直线l与平面α或相交或包含关系,故C不正确,   总上可知D是一个正确答案,   故选D.   点评:   本题考查空间中直线与平面之间的关系,是一个基础题,这种题目只要举出不正确选项中的反例就可以确定结论,注意题目中包含的线和面比较多,用实物演示可以更加形象.
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