问题标题:
已知正数a,b,c满足5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,则ba的取值范围是()A.[17,e]B.[e,72]C.[e,7]D.[17,1e]
问题描述:

已知正数a,b,c满足5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,则ba的取值范围是()

A.[17,e]

B.[e,72]

C.[e,7]

D.[17,1e]

田行斌回答:
  ∵4c-a≥b>0∴ca>14,∵5c-3a≤4c-a,∴ca≤2.从而ba≤2×4-1=7,特别当ba=7时,第二个不等式成立.等号成立当且仅当a:b:c=1:7:2.又clnb≥a+clnc,∴0<a≤clnbc,从而ba≥bclnbc,设函数f(x)=xlnx(x>1...
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