问题标题:
设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是()∵4x2+y2+xy=1∴(2x+y)2-3xy=1令t=2x+y则y=t-2x∴t2-3(t-2x)x=1即6x2-3tx+t2-1=0∴△=9t2-24(t2-1)=-15t2+24≥0解得-2105≤t≤2105∴2x+y的最大值是2105为什么上面
问题描述:

设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是()

∵4x2+y2+xy=1

∴(2x+y)2-3xy=1

令t=2x+y则y=t-2x

∴t2-3(t-2x)x=1

即6x2-3tx+t2-1=0

∴△=9t2-24(t2-1)=-15t2+24≥0

解得-

2105

≤t≤

2105

∴2x+y的最大值是

2105

为什么上面的△要大于等于0.

段鲲回答:
  因为x是实数,   从而把6x²-3tx-1=0看做一元二次方程时,它是有实数根的,   于是⊿≥0
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