问题标题:
在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证:四边形EFGH是菱形
问题描述:

在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证:四边形EFGH是菱形

姜国卫回答:
  ∵ABCD是菱形   ∴AB=BC=CD=AD   ∵E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点   ∴EF=1/2AB,FG=1/2BC,GH=1/2CD,EH=1/2AD(中位线)   ∴EF=FG=GH=EH   ∴四边形EFGH是菱形
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