问题标题:
【意大利著名数学家芬波那在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数值起,每一个数都等于它前面两个数的和,现以这组数中的各个数作为正方】
问题描述:

意大利著名数学家芬波那在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数值起,每一个数都等于它前面两个数的和,现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形:

两分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如表所示:

 序号 ① ② ③ ④…
 周长 6 10 x
(1)仔细观察图形,表中的x=___,y=___;

(2)若按此规律继续拼成长方形,则序号为④的长方形周长是___(并写出简要的过程)

(3)以下①、②小题只需选做一小题,若两小题都写,则只按第①小题的解答给分.

①若按此规律拼长方形,已知序号为n的长方形的周长为a,序号为(n+1)的长方形的周长为b,则序号为(n+3)的长方形的周长为___(用含a、b的代数式表示)

②若按此规律继续拼长方形,已知序号为n的长方形的长和宽分别为a、b(其中a

韩忠明回答:
  (1)由分析知:第①个长方形的周长为6=(1+2)×2;第②个长方形的周长为10=(2+3)×2;第③个长方形的周长为x=(3+5)×2=16;第④个长方形的周长为y=(5+8)×2=26;(2)若按此规律继续拼成长方形,则序号为④...
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