问题标题：
【求所有函数y=k(k+1)x^2-(2k+1)x+1的图像在x轴上所截的线段长度之和（k=1,2,……,2009）】
问题描述：
求所有函数y=k(k+1)x^2-(2k+1)x+1的图像在x轴上所截的线段长度之和（k=1,2,……,2009）
蔡建羡回答：
y=(kx-1)[(k+1)x-1]
由于k为正整数
所以函数与x轴的两个交点为（1/k,0）,（1/（k+1）,0）
则函数图像在x轴上截得的线段长度=1/k-1/（k+1）
则所求=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010
=2009/2010
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