问题标题：
正三角形的内切圆和外接圆的周长怎么求?已知正三角形的边长为6,求它的内切圆和外接圆的周长.
问题描述：
正三角形的内切圆和外接圆的周长怎么求?
已知正三角形的边长为6,求它的内切圆和外接圆的周长.
邓旭玥回答：
首先,内切圆：过圆心做半径OF⊥三角形一边AB,F在圆上∵是等腰三角形∴三线合一,△OFB是一个有30°角的直角三角形,BF=3所以OB=2OF设圆的半径为r更具勾股定理∠OFB=90°列方程r²+3²=（2r）²解得r=√3周长=2√3π
外接圆：这个就更简单了,OB长即为外接圆半径,OB=2OF=2√3周长为2πR=4√3π
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