问题标题：
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,∠C的度数是多少?
问题描述：
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,∠C的度数是多少?
代勇回答：
答案是20度
在DC上截取DE使DE=BD连接AE
因为AD⊥BEBD=DE所以AB=AE因为AB+BD=DC所以AE=EC
设角C为X°则角EAC=X°角AEB=角ABE=2X°角BAE=120-X°
所以2X°+2X°+120-X°=180°
X=20°
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