问题标题:
【顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形】
问题描述:
顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是()
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
蔡付东回答:
∵等腰梯形ABCD,AD∥BC,∴AC=BD,∵E为AD的中点,H为DC的中点,∴EH∥AC,EH=12AC,同理FG∥AC,FG=12AC,EF∥DB,EF=12DB,∴EH=FG=EF,EH∥FG,∴四边形EFGH是菱形,∵AC⊥DB,∴∠AOD=90°,∵EH∥AC,FG∥AC,...
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