问题标题:
【顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形】
问题描述:

顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是()

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

蔡付东回答:
  ∵等腰梯形ABCD,AD∥BC,∴AC=BD,∵E为AD的中点,H为DC的中点,∴EH∥AC,EH=12AC,同理FG∥AC,FG=12AC,EF∥DB,EF=12DB,∴EH=FG=EF,EH∥FG,∴四边形EFGH是菱形,∵AC⊥DB,∴∠AOD=90°,∵EH∥AC,FG∥AC,...
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