问题标题:
(1)如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上一点,且∠FAE=∠EAD,求证:EF⊥AE.(2)若将(1)中的“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”,其它条件不变,
问题描述:
(1)如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上一点,且∠FAE=∠EAD,求证:EF⊥AE.
(2)若将(1)中的“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”,其它条件不变,则是否仍有“EF⊥AE”的结论.若结论都成立,选取一种画出图形,并简单说明理由,若不成立,也请画图说明理由.
郭瑞景回答:
(1)证明:延长AE交BC的延长线于点G. …(1分)∵四边形ABCD是正方形,∴AD∥CG,∠D=∠BCD=∠DCG,∴∠DAE=∠G∵∠FAE=∠EAD,∴∠FAE=∠G∴AF=FG &n...
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