问题标题:
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是CD、AB的中点,直线EF分别交BC、AD的延长线于S、T两点,求证:∠ATF=∠BSF.
问题描述:
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是CD、AB的中点,直线EF分别交BC、AD的延长线于S、T两点,求证:∠ATF=∠BSF.
焦仁普回答:
证明:如图,连接AC,取AC的中点H,连接EH、FH,∵E、F分别是CD、AB的中点,∴EH、FH分别是△ACD和△ABC的中位线,∴EH∥AD,EH=12AD,FH∥BC,FH=12BC,∵AD=BC,∴EH=FH,∴∠EFH=∠FEH,又∵EH∥AD,FH∥BC,∴∠...
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