问题标题:
如图,在△ABC中,DE∥CA,DF∥BA,下列判断中不正确的是()A.四边形AEDF是平行四边形B.如果AD⊥BC,那么四边形AEDF是正方形C.如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形D.如果AD平分∠BAC
问题描述:
如图,在△ABC中,DE∥CA,DF∥BA,下列判断中不正确的是()
A.四边形AEDF是平行四边形
B.如果AD⊥BC,那么四边形AEDF是正方形
C.如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形
D.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形
曹万里回答:
A、因为DE∥CA,DF∥BA所以四边形AEDF是平行四边形.故本选项正确.
B、如果AD⊥BC时,∠EDF不一定是直角,且ED不一定等于DF,所以不能判定平行四边形AEDF是正方形.故本选项错误;
C、平行四边形AEDF的一内角∠BAC=90°,所以平行四边形AEDF是矩形.故本选项正确.
D、因为AD平分∠BAC,所以AE=DE,又因为四边形AEDF是平行四边形,所以平行四边形AEDF是菱形.故本选项正确.
故选B.
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