问题标题：
在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．设∠BAC=α，∠DCE=β．（1）如图（1），点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是___，证
问题描述：
在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．设∠BAC=α，∠DCE=β．
（1）如图（1），点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是___，证明你的结论；
（2）如图（2），点D在线段BC的延长线上移动时，
①探索角α与β之间的数量关系并证明，
②探索线段BC、DC、CE之间的数量关系并证明．
（3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图（3）中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是___，线段BC、DC、CE之间的数量关系是___，并写出证明过程．
陈睿回答：
（1）α+β=180°；理由如下：
∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC，
∴∠CAE=∠BAD，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE
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