问题标题：
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OA、OB、CD的中点．求证：（1）DE⊥AC；（2）EF=EG．
问题描述：
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OA、OB、CD的中点．求证：
（1）DE⊥AC；
（2）EF=EG．
沈晔回答：
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，BD=2OD，
∵BD=2AD，
∴OD=AD，
又∵E为AD的中点，
∴DE⊥AC；
（2）∵E、F分别是OA、OB的中点，
∴EF是△OAB的中位线，
∴EF=12
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