问题标题:
已知a,b∈R,则下列命题正确的是()A.若a>b,则a2>b2B.若|a|>b,则a2>b2C.若a>|b|,则a2>b2D.若a≠|b|,则a2≠b2
问题描述:
已知a,b∈R,则下列命题正确的是()
A.若a>b,则a2>b2
B.若|a|>b,则a2>b2
C.若a>|b|,则a2>b2
D.若a≠|b|,则a2≠b2
李引新回答:
选项A,取a=-1,b=-2,显然满足a>b,但不满足a2>b2,故错误;
选项B,取a=-1,b=-2,显然满足|a|>b,但不满足a2>b2,故错误;
选项D,取a=-1,b=1,显然满足a≠|b|,但a2=b2,故错误;
选项C,由a>|b|和不等式的性质,平方可得a2>b2,故正确.
故选:C.
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