问题标题:
椭圆x225+y29=1的焦点F1,F2,P为椭圆上的一点,已知PF1⊥PF2,则△F1PF2的面积为()A.8B.9C.10D.12
问题描述:

椭圆x225+y29=1的焦点F1,F2,P为椭圆上的一点,已知PF1⊥PF2,则△F1PF2的面积为()

A.8

B.9

C.10

D.12

孙卫华回答:
  设|PF1|=m,|PF2|=n,   由椭圆的定义可知m+n=2a,   ∴m2+n2+2nm=4a2,   ∴m2+n2=4a2-2nm   由勾股定理可知   m2+n2=4c2,   求得mn=18,   则△F1PF2的面积为9.   故选B.
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