问题标题:
【(2011•卢湾区一模)如图,已知△ABC与△BDE都是等边三角形,点D在边AC上(不与A、C重合),DE与AB相交于点F.(1)求证:△BCD∽△DAF;(2)若BC=1,设CD=x,AF=y;①求y关于x的函数解析式及】
问题描述:
(2011•卢湾区一模)如图,已知△ABC与△BDE都是等边三角形,点D在边AC上(不与A、C重合),DE与AB相交于点F.
(1)求证:△BCD∽△DAF;
(2)若BC=1,设CD=x,AF=y;
①求y关于x的函数解析式及定义域;
②当x为何值时,S△BEFS△BCD=79?
关鸿雁回答:
(1)证明:∵△ABC与△BDE都是等边三角形,
∴∠A=∠C=∠BDE=60°,
∵∠ADF+∠BDE=∠C+∠DBC,
∴∠ADF=∠DBC,
∴△BCD∽△DAF.
(2)①∵△BCD∽△DAF,
∴BCAD=CDAF
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