问题标题：
如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上，A点函数y＝2x上，且AB∥CD∥y轴，AD∥x轴，B（1，0）、C（3，0）．（1）试判断四边形ABCD的形状；（2）若点P是线段BD上一点PE⊥B
问题描述：
如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上，A点函数y＝2x上，且AB∥CD∥y轴，AD∥x轴，B（1，0）、C（3，0）．
（1）试判断四边形ABCD的形状；
（2）若点P是线段BD上一点PE⊥BC于E，M是PD的中点，连EM、AM．求证：AM=EM；
（3）在图（2）中，连接AE交BD于N，则下列两个结论：
①BN+DMMN值不变；
②BN2+DM2MN2的值不变．其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值．
安清波回答：
（1）∵AB∥CD∥y轴，AD∥x轴，
∴四边形ABCD为矩形，
当x=1时，y=AB=2，
∴AB=2，
∵BC=2，
∴AB=BC，
∴四边形ABCD是正方形．
（2）证明：延长EM交CD的延长线于G，连AE、AG，
∵PE∥GC∴∠PEM=∠DGM，
又∵∠PME=∠GMD，PM=DM，
∴△PME≌△DMG，
∴EM=MG，PE=GD，
∵PE=BE，
∴BE=GD，
在Rt△ABE与Rt△ADG中，
AB=AD，BE=GD，∠ABE=∠ADG=90°，
∴Rt△ABE≌Rt△ADG，
∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，
∴∠GAE=90°，
∴AM=12
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