问题标题：
帮我找几道07级上册（初一）数学经典题和易错题（各个单元）为了应付老师留的数学总结本
问题描述：
帮我找几道07级上册（初一）数学经典题和易错题（各个单元）
为了应付老师留的数学总结本
冯穗力回答：
1.已知:a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,求:(1)ab+bc+ac(2)a^4+b^4+c^4
2.已知1/4(a-b)^2=(a-b)(b-c)且b≠0,求(a+c)/b的值.
1,
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1+2(ab+bc+ac)=0,得ab+bc+ac=-1/2;
先计算:(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2=(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)=1/4
则:
a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2((ab)^2+(bc)^2+(ac)^2)=1-1/2=1/2
2,
你打错了吧,应该是1/4(a-c)^2=(a-b)(b-c)否则没答案
下解后种情况:
原等式即为:
(a-c)^2=4(a-b)(b-c)
(a-b+b-c)^2=4(a-b)(b-c)
(a-b)^2+2(a-b)(b-c)+(b-c)^2=4(a-b)(b-c)
(a-b)^2-2(a-b)(b-c)+(b-c)^2=0
即:
((a-b)-(b-c))^2=0
得:(a-b)-(b-c)=0
(a+c)/b=2
够清楚吧!做这种题要注意观察~
还有一种解法,可看出等式可视为一二元一次方程的判别式,通过方程来解也很容易,自己多动脑筋吧……
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