问题标题：
已知三点,求第四点坐标已知四边形ABCD的顶点为A（m,n）,B（6,1）,C（3,3）,D（2,5）,求m和n的值,使四边形ABCD为直角梯形.
问题描述：
已知三点,求第四点坐标
已知四边形ABCD的顶点为A（m,n）,B（6,1）,C（3,3）,D（2,5）,求m和n的值,使四边形ABCD为直角梯形.
龚发根回答：
因点B（6,1）、点C（3,3）
则直线BC的斜率K1＝（3-1）/（3-6）＝-2/3
因点C（3,3）、点D（2,5）
则直线CD的斜率K2＝（5-3）/（2-3）＝-2
因直线AD平行于BC,则直线AD的斜率K3＝K1＝-2/3
因直线AB平行于CD,则直线AB的斜率K4＝K2＝-2
设直线AD的解析式为Y＝-2X/3+M
过点D（2,5）时
-2/3×2+M＝5
M＝19/3
则直线AD的解析式为Y＝-2X/3+19/3
设直线AB的解析式为Y＝-2X+N
过点B（6,1）时
-2×6+N＝1
N＝13
则直线AB的解析式为Y＝-2X+13
联立AD、AB解析式得：
Y＝-2X/3+19/31）
Y＝-2X+132）
把2）代入1）中,得
-2X+13＝-2X/3+19/3
X＝5
把X＝5代入2）中得
Y＝-2×5+13＝3
则A点坐标（5,3）
则m＝5,n＝3
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