问题标题：
（本题满分12分）问题情境已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系
问题描述：
（本题满分12分）
问题情境
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
数学模型
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为．
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．
① 填写下表，画出函数的图象：
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
y | … |
|
|
|
|
|
|
| … |
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数(x＞0)的最小值．
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．
刘业峰回答：
解⑴①，，，2，，，． （2分）
函数的图象如图． （5分）
②本题答案不唯一，下列解法供参考．
当时，随增大而减小；当时随增大而增大；当时函数的最小值为2． （7分）
③
=
=
=
当=0，即时，函数的最小值为2．（10分）
⑵当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值为． （12分）
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