问题标题：
数学分析题,设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)=f(b),证明:存在§∈(a,b)使得得f(§)+f'(§)=得得f(§)+f'(§)=0
问题描述：
数学分析题,设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)=f(b),证明:存在§∈(a,b)使得得f(§)+f'(§)=
得得f(§)+f'(§)=0
贾海洋回答：
函数f(x)上的一点A(§,f(§))的切线斜率为f'(§),过A点作x轴的垂线交于x轴于B点(§,0),切线交x轴于C点,在Rt△ABC中,BC=AB/(tan(180-α）=-AB/tan(α)=-f(§)/f'(§),因为函数在（a,b)内连续,因此必然存在BC=1,此时-f(§)/f'(§)=1,f(§)+f'(§)=0.
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