问题标题：
2乘4分之一加4乘6分之一加6乘8分之一一直加到2004乘2006分之一
问题描述：
2乘4分之一加4乘6分之一加6乘8分之一一直加到2004乘2006分之一
陆铁铮回答：
1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+.+1/(2004*2006)=1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/4-1/6)+1/2*(1/6-1/8)+.+1/2*(1/2004-1/2006)=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/2004-1/2006)=1/2*(1/2-1/2006)=1/2*(1002/2006)=1002/4012
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