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已知tanθ=根号2,求(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ);(2)sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ网上有此题,但都没有计算出具体、准确的结果.请你算出准确的结果,不要直接粘贴网上的答案.绿色数学讲义P16(10):
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已知tanθ=根号2,求(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ);(2)sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ

网上有此题,但都没有计算出具体、准确的结果.请你算出准确的结果,不要直接粘贴网上的答案.

绿色数学讲义P16(10):

胡文俊回答:
  (1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ);   =(1+tanθ)/(1-tanθ)   =(1+√2)/(1-√2)   =-(1+√2)²   =-3-2√2   (2)sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ   =(sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ)/(sin²θ+cos²θ)   =(tan²θ-tanθ+2)/(tan²θ+1)   =(2-√2+2)/(2+1)   =(4-√2)/3
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