问题标题:
一道数学题,求助.1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+……+1/1+2+3+……+20=m/n.其中,m和n都是正整数,且两个没有公约数.求m+n.
问题描述:

一道数学题,求助.1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+……+1/1+2+3+……+20=m/n.其中,m和n都是正整数,且两个没有公约数.求m+n.

郭巍回答:
  1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+……+1/1+2+3+……+20   =2/2×3+2/3×4+2/4×5+.+2/20×21   =2(1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/20-1/21)   =2×(1/2-1/21)   =1-2/21   =19/21   m=19,n=21   m+n=40
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