问题标题：
【阅读以下求1+2+3+...+n的过程：因为：（n+1）^2-n^2=2n+1n^2-(n-1)^2=2(n-1)+1.2^2-1^2=2*1+1以上各式相加得：（n+1）^2-1=2(1+2+3+...+n)+n所以：1+2+3+...+n=(n^2+2n-n)/2=[n(n+1)]/2类比以上过程,求：1^2+2^2】
问题描述：
阅读以下求1+2+3+...+n的过程：
因为：（n+1）^2-n^2=2n+1
n^2-(n-1)^2=2(n-1)+1
.
2^2-1^2=2*1+1
以上各式相加得：（n+1）^2-1=2(1+2+3+...+n)+n
所以：1+2+3+...+n=(n^2+2n-n)/2=[n(n+1)]/2
类比以上过程,求：1^2+2^2+3^2+...+n^2的值.
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曹光明回答：
(n+1)³-n³=3n²+3n+1
n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n+1)+1
……
2³-1³=3*1²+3*1+1
相加
(n+1)³-1³=3(1²+2²+……+n²)+3(1+2+……+n)+n
1+2+……+n=n(n+1)/2
上式整理得1²+2²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6
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