问题标题：
如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点；（Ⅰ）若E是CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；（Ⅱ）求出CE的长度，使得A1-BD-E为直二面
问题描述：
如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点；
（Ⅰ）若E是CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A1-BD-E为直二面角．
蜀达回答：
（I）连接CD1，=，…（*）
∵四边形ABCD是∠DAB=60°的菱形，AB=2
∴AO=OC=AC=，
又因为AA1=4，代入（*）可得，解之得
∴当CE的长度为时，二面角A1-BD-E为直二面角．…（12分）
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