问题标题：
如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AC上的一点，连结DE，并延长交BA延长线于F，且ED=FE，AG∥FD交BC于G，DH∥BA交AC于H，求证：GD：CD=DH：FB．
问题描述：
如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AC上的一点，连结DE，并延长交BA延长线于F，且ED=FE，AG∥FD交BC于G，DH∥BA交AC于H，
求证：GD：CD=DH：FB．
李向军回答：
证明：∵DH∥BA，D是BC的中点，
∴BA：DH=BC：DC=2DC：DC=2，AH：HC=BD：DC=1．
∵AG∥FD，ED=FE，
∴AF：DH=AE：EH=FE：ED=1，GD：CD=AE：EC；
∴FB：DH=BA：DH+AF：DH=2+1=3，
即DH：FB=1：3，
∵AH：HC=1；AE：EH=1，
∴GD：CD=AE：EC=AE：（EH+HC）=AE：（EH+AH）=AE：（EH+AE+EH）=AE：（3AE）=1：3，
∴GD：CD=DH：FB．
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