问题标题：
若一个三角形的外心恰好在它的某一条边上的中线上,则这个三角形是直角三角形,等腰三角形,等边三角形?无法确定形状?
问题描述：
若一个三角形的外心恰好在它的某一条边上的中线上,则这个三角形是
直角三角形,等腰三角形,等边三角形?无法确定形状?
李文健回答：
直角或等腰,设△ABC,外心O在AD上,D为BC中点,
那么,则有OC=OBDC=DB
①当O为D时,为直角三角形,
②当O不为D时,可过O作DM垂直于BC,则必有M与D重合,即AOD⊥BC,故为等腰
以上
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