问题标题:
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直x轴,直线AB交y轴于点P,若AP的绝对值=2倍PB的绝对值,则椭圆的离心率是,求用向量法解,好像要什么设点,是不是可以用向量
问题描述:

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直x轴,直线AB交y轴于点P,若AP的绝对值=2倍PB的绝对值,则椭圆的离心率是,求用向量法解,好像要什么设点,是不是可以用向量BP的横坐标比上向量PA的横坐标,但不用几何法

石铭德回答:
  因为OP‖FB,所以由|AP|=2|PB|可得|AO|=2|OF|,而A、O、F三点共线,所以   向量AO=2*向量OF,   又向量AO=(-a,0),向量OF=(-c,0)   所以(-a,0)=2*(-c,0),进而-a=2(-c)   c/a=1/2   离心率为1/2
查看更多
八字精批 八字合婚 八字起名 八字财运 2024运势 测终身运 姓名详批 结婚吉日
已出生未出生
数学推荐
热门数学推荐
付费后即可复制当前文章
《已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直x轴,直线AB交y轴于点P,若AP的绝对值=2倍PB的绝对值,则椭圆的离心率是,求用向量法解,好像要什么设点,是不是可以用向量|小学数学问答-字典翻译问答网》
限时特价:5.99元/篇原价:20元