问题标题:
一道数学题(数列)将全体正整数排成一个三角形数阵:12345678910…………按照以上排列的规律,第n(n大于等于3)行从左向右第三个数为————.(n^2-n+6)/2
问题描述:

一道数学题(数列)

将全体正整数排成一个三角形数阵:

1

23

456

78910

…………

按照以上排列的规律,第n(n大于等于3)行从左向右第三个数为————.

(n^2-n+6)/2

林松祥回答:
  从题目中不难看出,   (1)这是自然数顺序排列的,   (2)而且,每行的行数=改行数字的个数,   即,第n行有n个数字   ∴某个位置的数字=到该数为止数字的个数   ∴前n行的数字个数为:   1+2+3……+n=n(n+1)/2   ∴前n-1行的数字个数为:   (n-1)(n+1-1)/2=n(n-1)/2   (3)第n行的第3个数字是:   n(n-1)/2+3=(n^2-n+6)/2
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