问题标题:
【(2014•许昌三模)已知函数f(x)=x3+x,对任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,则x的取值范围为()A.(23,+∞)B.(-∞,-2)C.(-2,23)D.(-∞,-2)∪(23,+∞)】
问题描述:

(2014•许昌三模)已知函数f(x)=x3+x,对任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,则x的取值范围为()

A.(23,+∞)

B.(-∞,-2)

C.(-2,23)

D.(-∞,-2)∪(23,+∞)

范本隽回答:
  易知原函数在R上单调递增,且为奇函数,故f(mx-2)+f(x)<0,则f(mx-2)<-f(x)=f(-x),此时应有mx-2<-x,即xm+x-2<0,对所有m∈[-2,2]恒成立,令g(m)=xm+x-2,此时只需g(−2)<0g(2)<0即可,解之得-2...
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