问题标题:
【关于非齐次线性方程组的解问题,若非齐次线性方程组Ax=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是()A.Ax=0仅有零解B.Ax=0必有非零解C.Ax=0一定无解D.Ax=b必有无穷多解】
问题描述:

关于非齐次线性方程组的解问题,

若非齐次线性方程组Ax=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是()

A.Ax=0仅有零解

B.Ax=0必有非零解

C.Ax=0一定无解

D.Ax=b必有无穷多解

苟兴华回答:
  非齐次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程个数为m,R(A)=r,则   在n>m时,映射Ax系统可以将n维空间的点映射到m维空间中的r维子空间,且是满射,在m=r时,就是到m空间的满射,因此,对于m空间中的任意点b,都存在源点.有无穷多解.   在n
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