问题标题:
设二次函数y=ax2+bx+c(a>0,c>1),当x=c时,y=0;当0<x<c时,y>0.(1)请比较ac和1的大小,并说明理由;(2)当x>0时,求证:ax+2+bx+1+cx>0.
问题描述:
设二次函数y=ax2+bx+c(a>0,c>1),当x=c时,y=0;当0<x<c时,y>0.
(1)请比较ac和1的大小,并说明理由;
(2)当x>0时,求证:
范永坤回答:
(1)当x=c时,y=0,即ac2+bc+c=0,c(ac+b+1)=0,又c>1,所以ac+b+1=0又因为当0<x<c时,y>0,x=c时,y=0,于是二次函数y=ax2+bx+c的对称轴:x=−b2a≥c即b≤-2ac所以b=-ac-1≤-2ac即ac≤1;(2)证明:因为0...
查看更多