问题标题:
2008年江苏数学高考几何题在四面体AB-CD中,CB=CD,AD垂直BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证(1)直线EF//平面ACD.(2)平面EFC垂直平面BCD
问题描述:

2008年江苏数学高考几何题

在四面体AB-CD中,CB=CD,AD垂直BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证(1)直线EF//平面ACD.(2)平面EFC垂直平面BCD

狄振强回答:
  (1)EF是三角形ABD的中位线,所以EF//AD   所以EF//平面ACD   (2)因为AD垂直于BD,所以EF垂直于BD   CF是等边三角形的中线,所以CF垂直于BD   所以BD垂直于平面EFC   所以平面EFC垂直平面BCD
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