问题标题：
高一数学!高手进哈!1.若sinx=3cosx,则sinxcosx=______.2.sin2x/cosx=cos2x/sinx的解集是______.要详细过程,在线等,谢谢!
问题描述：
高一数学!高手进哈!
1.若sinx=3cosx,则sinxcosx=______.
2.sin2x/cosx=cos2x/sinx的解集是______.
要详细过程,在线等,谢谢!
费楚红回答：
tanx=sinx/cosx=3
sinxcosx=(sin2x)/2
由万能公式
(sin2x)/2=[(2tanx)/(1+tan^2x)]/2
=3/(1+9)=3/10
sin2x/cosx=cos2x/sinx
sinxsin2x=cosxcos2x
-(cos3x-cosx)/2=(cos3x+cosx)/2
cosx-cos3x=cos3x+cosx
cos3x=0
3x=2kπ+π或2kπ-π
x=2kπ/3+π/3或2kπ/3-π/3
又sinx,cosx在分母,不等于0
所以x不等于mπ/2
所以x=2kπ/3±π/3且x不等于mπ/2
m和k都是整数
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