问题标题:
(2014•海门市模拟)已知关于x的一元二次方程x2-(m+6)x+3m+9=0的两个实数根分别为x1,x2.(1)求证:该一元二次方程总有两个实数根;(2)若n=x1+x2-5,判断动点P(m,n)所形成的函数图象
问题描述:

(2014•海门市模拟)已知关于x的一元二次方程x2-(m+6)x+3m+9=0的两个实数根分别为x1,x2.

(1)求证:该一元二次方程总有两个实数根;

(2)若n=x1+x2-5,判断动点P(m,n)所形成的函数图象是否经过点A(4,5),并说明理由.

饶亮回答:
  (1)∵△=(m+6)2-4(3m+9)=m2+12m+36-12m-36=m2≥0,   ∴该一元二次方程总有两个实数根;   (2)动点P(m,n)所形成的函数图象经过点A(4,5);   理由:   ∵x1+x2=m+6,n=x1+x2-5,   ∴n=m+1,   ∵当m=4时,n=5,   ∴动点P(m,n)所形成的函数图象经过点A(4,5).
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