问题标题:
用数学归纳法证明(2^3n)-1(n属于N*)能被7整除
问题描述:

用数学归纳法证明(2^3n)-1(n属于N*)能被7整除

崔桐豹回答:
  证明:   当n=1时,2^(3n)-1=7,能被7整除   假设当n=k时,2^(3k)-1能被7整除   当n=k+1时,   2^(3k+3)-1   =8*2^(3k)-1   =8*[2^(3k)-1]+7   因为2^(3k)-1能被7整除   所以8*[2^(3k)-1]+7也能被7整除   即2^(3k+3)-1能被7整除   所以根据数学归纳法,2^(3n)-1能被7整除
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